Integral Indefinida

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Integral Indefinida

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Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:45

Dúvida na seguinte integral

\int_{}^{}\frac{lnx}{xlnx^2}
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 19, 2013 19:55

\\ \int \frac{\ln \; x}{x \cdot \ln \; x^2} \: dx = \\\\\\ \int \frac{\cancel{\ln \; x}}{2x \cdot \cancel{\ln \; x}} \: dx = \\\\\\ \int \frac{1}{2x} \: dx =

...
"Sabedoria é saber o que fazer;
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virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 23:46

Porque no denominador o fator da potencia passou a multiplicar o x? Não entendi o porque?
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jan 22, 2013 20:46

Olá Claudin,
boa noite!
Desculpe por demorar (retorno).
O logaritmo neperiano tem as mesmas propriedades de logaritmos com outras bases...

Sabemos que:

\\ \log_a b^x = \\\\ \boxed{x \cdot \log_a b}


Com isso,

\\ \ln c^y = \\\\ \boxed{y \cdot \ln c}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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