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[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor mih123 » Qua Jan 16, 2013 20:18

\int{e}^{-x}{cos}^{2}{x}dx
Editado pela última vez por mih123 em Qui Jan 17, 2013 23:17, em um total de 1 vez.
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Re: [LIMITE] Limite porpartes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 00:41

Isso não é limite e ,sim, integral. Você precisa calcula-lá?

Comece com cos^2(x) = 1 - sin^2(x).
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Ter Out 21, 2014 20:51

faz-se u=cosx...du=-senxdx...
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x},entao...
I=UV-\int_{}^{}Vdu=cosx.(-{e}^{-x})-\int_{}^{}(-{e}^{-x}(-senx))dx=-({e}^{-x}cox)-\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...faz-se o mesmo processo p/\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...e substitui em I...teremos 2I=(-{e}^{-x}cosx)-(-{e}^{-x}senx)...
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Qua Out 22, 2014 09:11

mais uma correçao:
o exercicio q. resolvi foi I=\int_{}^{}{e}^{-x}cosxdx=({e}^{-x}/2)(senx-cosx),e nao o proposto
I=\int_{}^{}{e}^{-x}{cosx}^{2}dxo qual resolveremos agora:
a argumentaçao e a mesma:faz-se u={cosx}^{2}...du=-2cosxsenx
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x}...entao
I=uv-\int_{}^{}vdv...I=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}-({e}^{-x}/2).(-2cosx.senx)dx=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx...agora calcula-se {I}_{1}\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx e substitui em I...obrigado...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.