Otimização calculo 2 (retângulo inscrito em um triângulo)

[sadzinski]

Um retângulo é inscrito num triângulo retângulo de catetos medindo 9 cm e 12 cm.
Encontrar as dimensões do retângulo com maior área, supondo que sua posição é dada na
figura anexada.

Para a resolução deste exercício,é necessário encontrar uma relação entre o triangulo e o retângulo, mas eu não entendi como é encontrada esta relação.
Se puderem me ajudar, agradeço.

[young_jedi]

Voce tem que utilizar semelhança de triangulos

triangulo.PNG (67.29 KiB) Exibido 9350 vezes

temos que os lado menor do triangulo amarelo é 9-y e outro lado é x

fazendo semelhança com o triangulo maior temos



isolando y





a area sera então