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calcular primitiva

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Mensagempor rodrigonapoleao » Qui Dez 27, 2012 18:31

como calculo primitiva de \frac{2{x}^{3}}{{x}^{4}-1} ?
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Re: calcular primitiva

Mensagempor marinalcd » Sex Dez 28, 2012 18:54

Bom, primeiro vamos entender uns passos muito importantes que servirão para qualquer outra questão desse tipo:
Como calculamos uma primitiva? O que é uma equação primitiva?
Se você deriva f(x), obtém f'(x). Então, f(x) é a primitiva, e f'(x) é a derivada.
Opa, qual o inverso da derivada? Integral!!!!!
Então basta integrar a função acima:

\int\frac{2x^{3}}{x^{4}-1}dx

Que resolvendo por substituição simples: u = x^{4}-1 e du = 4x^{3} = 2(2x^{3})
Temos:
\int\frac{2x^{3}}{x^{4}-1}dx = 2ln|x^{4} - 1|.

Até mais!
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Re: calcular primitiva

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 28, 2012 21:03

Na verdade é \int \frac{2x^3}{x^4 -1} \, dx = \frac{1}{2} \ln |x^4 -1| +C
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.