[otimização] essa eu não consegui fazer, ajuda

[vinicastro]

um campo retangular na margen de um rio deve ser cercado,com exceção o lado do rio. se o custo do material for de $12,00 o metro linear no lado paralelo ao rio, e de $8,00 por metro linear nos outros dois lados,determine as dimensões do campo de maior area possivel que possa ser cercado com$3600,00 de material.

[young_jedi]

voce tem que x é o comprimento do lado paralelo ao rio e y o dos lados laterais

portanto levando em consideração o custo total voce tem que





simplificando por 4 a equação



portanto



a area e dada por



substituindo a outra equação





portanto voce tem a area agora em função de x, para encontrar seu valor de maximo, basta utilizar a derivada primeira e igualar a 0