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por matmatco » Dom Dez 16, 2012 09:15
não estou conseguindo sair dessa raiz ja substitui x= u³ mas minha resposta não bate com a do livro, qual é o meu erro?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 10:06
Bom dia,
Você já tentou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
, então desenvolver o numerador, o que encontra?
.
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fraol
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 10:58
Fraol, sua sugestão não resolve. Multiplique e divida por
. Então
, que poderá ser simplificado com o denominador.
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 12:35
Olá
MarceloFantinifraol escreveu:Bom dia,
Você já tentou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
, então desenvolver o numerador, o que encontra?
.
Quando escrevi isso tentava mostrar que o numerador é zero, para qualquer x, o que é obvio e nem precisava desse algebrismo pois
sempre, certo?
Se assim o for, esse limite é 0, concorda?
Por outro lado, a manipulação algébrica que você propôs é válida, e nesse caso o limite não é zero, se não errei as contas.
Qual é a sua conjectura a respeito?
.
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 16:03
Começa que você não pode fazer isso pois você estaria dividindo por zero, então sua sugestão deixa de ser válida a partir disso. Sim, o limite é diferente de zero.
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 16:14
Sim, não podemos dividir por zero. Mas eu ainda não substitui o x por 3. Apenas estou simplificando o numerador para depois partir para o cálculo do limite.
Note que na função original o domínio é R\{3}. Então existe f(1), f(2), f(4) e infinitos outros e todos eles são iguais a zero. Então afirmo que o limite é 0.
Por exemplo, qual é o valor de f(1) nessa fatoração/simplificação que você sugere?
.
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 17:32
A função que propos,
é a função identicamente nula, pois ela é zero em todos os pontos. Novamente, você está essencialmente multiplicando tudo por zero e dizendo que o resultado é zero. Ora, por esse raciocínio então o limite
é zero, pois multiplicando e dividindo
teremos que o limite é zero.
Vou tornar a pergunta para você: por que multiplicar por isto? Qual é o seu argumento para multiplicar tudo por zero, alterar completamente o limite e portanto afirmar que é zero?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 17:46
Eu não multipliquei por 0, nem propus uma nova função. Eu, apenas, estou sugerindo que simplifiquemos o numerador e depois vamos ao cálculo do limite, como normalmente fazemos. Você chegou a verificar os valores de f(x) para x diferente de 3 na função original proposta pelo nosso colega?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 17:52
Opa, desculpe, reli agora o enunciado e vi que trata-se de
no numerador.
Logo ignorem minhas considerações anteriores. Vou ao oculista o mais breve possível ...
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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