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Última mensagem por Janayna
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por Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 11:14
Bom dia a todos!
Já fiz Cálculo I, mas nunca estudei a integral de uma função em que a variável está dentro de módulo.
No caso, tenho o seguinte exercício:
Determinar o valor de
k que satisfaça:
Alguém pode me ajudar?
Desde já agradeço!
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Fabio Wanderley
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por young_jedi » Sex Dez 14, 2012 11:59
primeiro voce tem que fazer uma analise do modulo
se x>1 então
agora, se x<1 então
então voce separa a integral em duas partes
resolvendo as duas integrais e igualando a 1 voce encontra o valor de k
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young_jedi
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por Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 14:40
Muito obrigado, young_jedi!
Eu postei que nunca havia feito uma integral assim, mas quando vi sua explicação, eu me lembrei de ter feito um exercício envolvendo módulo. A questão é interessante para avaliarmos os intervalos de integração.
Para constar,
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Fabio Wanderley
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por young_jedi » Sex Dez 14, 2012 16:04
acho que é isso mesmo k=1/2
nas minhas contas aqui deu este valor tambem
ate mais Fabio Wanderley
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young_jedi
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por killerkill » Ter Ago 09, 2011 23:12
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Qua Ago 10, 2011 11:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por matmatco » Qui Mar 22, 2012 23:18
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Ter Mar 27, 2012 13:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral do módulo?
por Questioner » Dom Mai 16, 2010 18:15
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- Última mensagem por LuizAquino
Qui Abr 21, 2011 09:38
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral com módulo.
por adecris » Sex Nov 11, 2011 13:01
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- Última mensagem por LuizAquino
Sex Nov 11, 2011 17:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Módulo
por iagoyotsui » Ter Set 24, 2013 19:18
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- Última mensagem por Russman
Ter Set 24, 2013 21:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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