[Cálculo] Camião e combustível

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[Cálculo] Camião e combustível

Mensagempor pires_ » Dom Dez 09, 2012 20:40

Um camião tem de percorrer 450km numa auto-estrada a uma velocidade constante de x km/h . A lei impõe que 40 <x<120 ( 40 e 120 incluídos ) . Admita-se que o combustível custa 1,40 euros por litro e é consumido na razão de 2 + (x^2)/600 litros por hora . Se o condutor reebe "D" dólares por hora e cumpre as restrições do trânsito , determine a velocidade mais económica e o custo de viagem se :
a) D=2
b) D=10
c) D=30
pires_
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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