A Expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é :

por **Chicharito** » Qua Dez 05, 2012 11:56

Um móvel tem velocidade dada pela função horária S(t)= 5 t² + 2 t + 3,sendo S em metros e t em segundos. A expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é:

A)V (t) = 5t + 2
B)V (t)=10T + 2
C)V (t)=10T + 3
D)V (t)= -10t + 2
E)V (t)=10t -2

por **Neperiano** » Qua Dez 05, 2012 14:06

Olá

Chicarito, é só você derivar a equação da posição.

Att

por **Russman** » Qua Dez 05, 2012 18:14

Lembre-se que a função geral da posição do MRUV é

$S(t) = S_o + v_o t + \frac{at^2}{2}$

e da velocidade é v(t) = v_o + at

.

Assim, para construir a função velocidade você deve identificar os termos v_o

e

na equação de S(t)

Exemplo:

.

Comparando a equação com a padrão, temos:

$S(t) = S_o + v_o t + \frac{at^2}{2}$
S(t) = 10t^2 -3t + 6

, pois é o termo que não traz o tempo sendo multiplicado;
v_o = -3

, pois é o termo que somente traz o tempo sendo multiplicado;
$\frac{a}{2} = 4 \Rightarrow a=8$ , pois é o termo que traz o tempo ao quadrado sendo multiplicado;

Assim, $v(t) = v_o + at \Rightarrow v(t) = -3 + 4t$ .