Claudin escreveu:Utilize as propriedades das integrais para verificar as desigualdades sem calcular as integrais
a)
b)
c)
Não sei como resolver o exercicio
a) Para x no intervalo [0, 1], sabemos que:
Somando 1 em ambos os lados dessa inequação, temos que:
Como x está no intervalo [0, 1], sabemos que
e 1 + x serão números positivos. Podemos então aplicar a raiz quadrada em ambos os lados da inequação:
Por fim, usando as propriedades das integrais, temos que:
b) Para x no intervalo [-1, 1], sabemos que:
Somando 1 em ambos os lados dessa inequação, temos que:
Como cada parte dessa inequação é um número positivo, podemos aplicar a raiz quadrada em cada uma delas:
Por fim, usando as propriedades das integrais, temos que:
Agora tente concluir o exercício a partir daí.
c) Para x no intervalo
, lembre-se que:
Agora tente concluir o exercício considerando essa informação.