-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478592 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 533978 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 497526 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 711947 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2132494 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Fabio Wanderley » Qui Nov 29, 2012 11:47
Bom dia, pessoal,
Estou estudando sequências e séries, e acabei precisando resolver esse limite:
Sei que
é uma indeterminação.
Então fiz essa resolução:
Está correta?
Usei um programa matemático (Sage), e a resposta para o limite realmente foi 1.
Desde já agradeço!
-
Fabio Wanderley
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 68
- Registrado em: Sex Mar 23, 2012 12:57
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Estatística
- Andamento: cursando
por e8group » Qui Nov 29, 2012 20:49
Vamos supor que , exista uma função
definida por
.É fácil ver que para quaisquer valor que
assmuir ,
. Sendo assim, tomar o limite quando
de
é o mesmo que o de
.Logo ,
. Não vejo erro na sua solução , mas acredito que é desnecessário todo este procedimento .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Sex Nov 30, 2012 00:02
Tenho a impressão que você está pensando em
como
. Algumas pessoas pensam que este limite é um pois "aplicam" o limite "dentro" e depois aplicam "fora", fazendo
.
Isto está errado. As duas quantidades,
e
variam
simultaneamente, e você deve levar isto em conta.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sex Nov 30, 2012 06:35
Fabio Wanderley escreveu:Bom dia, pessoal,
Estou estudando sequências e séries, e acabei precisando resolver esse limite:
Sei que
é uma indeterminação.
Então fiz essa resolução:
Está correta?
Usei um programa matemático (Sage), e a resposta para o limite realmente foi 1.
Desde já agradeço!
Quando dizemos informalmente que "
é uma indeterminação", o que queremos dizer formalmente é: se
e
(ou
), então
é uma indeterminação.
No caso do limite em questão, como já explicou
santhiago anteriormente, para qualquer número real
n, temos que
. Portanto, temos simplesmente que:
Note que o segundo limite não é uma indeterminação. Além disso, o resultado dele é apenas 1. Portanto, temos que o limite original é tal que:
Veja um outro exemplo envolvendo essas questões de "indeterminação". Considere o limite abaixo:
Quando dizemos informalmente que "0/0 é uma indeterminação", o que queremos dizer formalmente é: se
e
, então
é uma indeterminação.
Mas no caso do limite proposto, note que para qualquer número real
n não nulo, temos que
. Como nesse limite temos que
n não é zero (ele apenas se aproxima de zero), podemos simplesmente escrever:
Note que o segundo limite não é uma indeterminação. Além disso, o resultado dele é apenas 0. Portanto, temos que o limite proposto é tal que:
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por Fabio Wanderley » Sex Nov 30, 2012 09:36
santhiago escreveu:Não vejo erro na sua solução , mas acredito que é desnecessário todo este procedimento .
Realmente, você tem razão, santhiago. Obrigado pela ajuda!
MarceloFantini escreveu:(...)
As duas quantidades,
e
variam
simultaneamente, e você deve levar isto em conta.
Sim, Marcelo. Essa diferenciação eu já tinha em mente. No caso, só não estava aceitando que o limite dado seria respondido apenas colocando "1". E obrigado pela ajuda!
LuizAquino escreveu:(...)
Obrigado, LuizAquino! Havia raciocinado no que o santhiago postou. Agora ficou mais clara ainda a ideia.
Concluindo, então, a minha resolução é verdadeira, mas não precisava de tudo isso. Foi como matar uma mosca com uma bazuca.
Saudações!
-
Fabio Wanderley
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 68
- Registrado em: Sex Mar 23, 2012 12:57
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Estatística
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Esta minha resolucao está correta?
por SsEstevesS » Dom Nov 27, 2011 10:29
- 0 Respostas
- 2378 Exibições
- Última mensagem por SsEstevesS
Dom Nov 27, 2011 10:29
Geometria Plana
-
- [limites no infinito] a resolução está correta?
por Fabio Wanderley » Dom Abr 01, 2012 03:20
- 2 Respostas
- 1590 Exibições
- Última mensagem por Fabio Wanderley
Dom Abr 01, 2012 15:31
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Será que está correta a resolução e o resultado
por Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 16:55
- 3 Respostas
- 4123 Exibições
- Última mensagem por Douglas16
Dom Mar 10, 2013 23:37
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Integrais feita, esta correta?
por Maykids » Qua Jun 22, 2011 13:50
- 4 Respostas
- 2161 Exibições
- Última mensagem por Fabio Cabral
Sex Jun 24, 2011 00:19
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [altura do prédio] A resposta esta correta ?
por Pre-Universitario » Sex Ago 05, 2011 18:09
- 6 Respostas
- 5157 Exibições
- Última mensagem por Pre-Universitario
Sex Ago 05, 2011 19:09
Trigonometria
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 40 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.