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Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro d =

Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro d =

Mensagempor Killder » Qua Nov 28, 2012 07:39

Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro d = 40cm. Adote
? = 3, 14.

Solução: O diâmetro da circunferência é d=40 , então o seu raio será
r = d/2 = 40/2 = 20 cm. Logo, o comprimento dessa circunferência é:
. C = 2?r = 2 x3,14 x 20 = 125,6 cm.

Acima esta o exercício feito, mas eu gostaria de fazer o mesmo só que agora com o valor d = 30 cm.

r = d/2 = 30/2 = 15 cm. Logo, o comprimento dessa circunferência é:
. C = 2?r = 2 x3,14 x 15 = 94,2 cm. ((((SEI QUE TA ERRADO!!!))))

Entendi que na parte r = d/2 = 40/2 = 20 cm o numero 40 foi dividido por 2 dando 20 fiz o mesmo com o 30 dando 15.

Mas pesquisei e a resposta correta é :
3) C = 2 ? r
C = 2 x 3,14 x 30
C = 188,4 cm

Minha pergunta: Porque o 40 foi divido por 2 e o 30 ficou inteiro????
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Re: Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro

Mensagempor Russman » Qua Nov 28, 2012 14:05

Note que o comprimento C de uma circunferência de raio R é dado por
C = 2 \pi R.

Porém, como a ordem dos fatores não altera o produto podemos escrever essa fórmula de forma conveniente: C = (2R) \pi.
Uma vez que definimos D = 2R, o diâmetro ser o dobro do raio, temos também C = D \pi.

Assim, se lhe for dado o diâmetro da circunferência e você deseja calcular o seu comprimento basta que o multiplique por \pi.

Era essa sua dúvida?
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Re: Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro

Mensagempor Killder » Qua Nov 28, 2012 14:17

Russman escreveu:Note que o comprimento C de uma circunferência de raio R é dado por
C = 2 \pi R.

Porém, como a ordem dos fatores não altera o produto podemos escrever essa fórmula de forma conveniente: C = (2R) \pi.
Uma vez que definimos D = 2R, o diâmetro ser o dobro do raio, temos também C = D \pi.

Assim, se lhe for dado o diâmetro da circunferência e você deseja calcular o seu comprimento basta que o multiplique por \pi.

Era essa sua dúvida?


Isso, Obrigado!
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?