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Integral com fracões parciais

Integral com fracões parciais

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 25, 2012 17:29

eu nao estou conseguindo resolver esta integral!



\int_{2}^{4}\frac{2x^2-x+4}{x(x^2+4)}dx= \frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+4}
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Re: Integral com fracões parciais

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 25, 2012 19:14

A quebra em frações parciais está incorreta. Quando temos um polinômio sem raízes reais, como neste caso, fica

\frac{2x^2 -x +4}{x (x^2 +4)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 +4}.
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Re: Integral com fracões parciais

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 25, 2012 20:19

resolvendo então eu vou cair em um sistema linear?


\frac{A}{x}+ \frac{Bx+C}{x^2+4} =\frac{A(x^2+4)+(Bx+C)x}{x(x^2+4)}



2x^2-x+4=A(x^2+4)+(Bx+C)x



A.x^2 +A.4+B.x^2+C.x=x^2(A+B)+4.A+C.x


como resolvo esse sistema?
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Re: Integral com fracões parciais

Mensagempor e8group » Dom Nov 25, 2012 20:50

Uma outra forma mais simples é ver que ,


\frac{2x^2 -x + 4}{x(x^2+4)} = \frac{(x^2 + 4) + x^2 -x}{x(x^2+4)} = \frac{(x^2+4)+ x(x -1)}{x(x^2+4)} = \frac{x^2 +4}{x(x^2+4)} +   \frac{x(x-1)}{x(x^2+4)} =   \frac{1}{x} + \frac{x-1}{x^2 +4}  = \frac{1}{x} + \frac{x}{x^2 +4} - \frac{1}{x^2 +4} .
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Re: Integral com fracões parciais

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 25, 2012 21:59

como faz para chegar nessa primeira operação? ( \frac{(x^2+4)+x^2-x}{x(x^2+4)} ) não entendi ! os outros passos entendi.


você acha mais difícil pelo sistema anterior?




tem alguma forma mais simples?
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)