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integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 16:23

pessoal da uma força nessa integral!


\int  \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Seg Nov 19, 2012 20:27

Sua Integral seria esta \int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } }   dx ?
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 21:57

correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 07:31

Tranquilo .

Fazendo , 9 + x^2 =  u   \implies     2x dx   =  du \implies  \frac{du}{2} = x dx .



\int  \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx =   \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du =   \frac{1}{2} \cdot  \int  u^{-3/2}  du


Consegue terminar ?



Qualquer coisa só postar .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 18:52

\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c


ou , - \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2


correto?

abs,
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 20:08

Boa noite , é isso mesmo .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 20:58

uma duvida aqui , -(u)^\frac{-1}{2} eu posso cancelar os dois sinal de menos? por sinal de + !
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 21:45

Não, pois um é coeficiente e o outro é expoente.

Se ainda não está convencido, coloquei um número e compare as respostas: tome u=4. Então -(u)^{\frac{-1}{2}} = -(4)^{\frac{-1}{2}} = \frac{-1}{2}, enquanto que (u)^{\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = 2.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.