[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

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[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

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[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qua Nov 07, 2012 23:14

\lim_{x\rightarrow2}sen\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2} \right)
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qua Nov 07, 2012 23:16

Eu tentei fazer o mmc no argumento e deu o seguinte:

=\left(\frac{2-x}{2x} \right) =sen2-senx/sen2x

Aí eu me perdi todo
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 08, 2012 01:08

Note que \lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - \frac{1}{2} = 0, portanto \lim_{x \to 2} \sin \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{2} \right) = \sin 0 = 0.
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qui Nov 08, 2012 07:37

Obrigado Marcelo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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