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quais os Passos para derivar essa função

MensagemEnviado: Seg Nov 05, 2012 20:43
por Netolucena
Produto depois cadeia ?
cadeia depois produto ?
Não sei como desenvolver
y = {e}^{x}(x^2+1)tgx

Re: quais os Passos para derivar essa função

MensagemEnviado: Seg Nov 05, 2012 21:07
por MarceloFantini
Apenas regra do produto resolve, não tem composição de funções. Você tem apenas o produto das três funções f(x) = e^x, g(x) = x^2 +1 e h(x) = \tan x, portanto

(fgh)'(x) = (f(x)(g(x)h(x))' = f'(x) g(x) h(x) + f(x) (g(x)h(x))'

= f'(x) g(x) h(x) + f(x)(g'(x) h(x) + g(x) h'(x))

= f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x).

Re: quais os Passos para derivar essa função

MensagemEnviado: Seg Nov 05, 2012 21:15
por e8group
Mas , se reescrevermos ,

tan(x) =   sin(x) (cos(x))^{-1} , teremos regra da cadeia sim . É uma opção mais trabalhosa . Caso não lembre da derivada de tan(x) .