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quais os Passos para derivar essa função

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Mensagempor Netolucena » Seg Nov 05, 2012 20:43

Produto depois cadeia ?
cadeia depois produto ?
Não sei como desenvolver
y = {e}^{x}(x^2+1)tgx
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Re: quais os Passos para derivar essa função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 05, 2012 21:07

Apenas regra do produto resolve, não tem composição de funções. Você tem apenas o produto das três funções f(x) = e^x, g(x) = x^2 +1 e h(x) = \tan x, portanto

(fgh)'(x) = (f(x)(g(x)h(x))' = f'(x) g(x) h(x) + f(x) (g(x)h(x))'

= f'(x) g(x) h(x) + f(x)(g'(x) h(x) + g(x) h'(x))

= f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x).
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: quais os Passos para derivar essa função

Mensagempor e8group » Seg Nov 05, 2012 21:15

Mas , se reescrevermos ,

tan(x) =   sin(x) (cos(x))^{-1} , teremos regra da cadeia sim . É uma opção mais trabalhosa . Caso não lembre da derivada de tan(x) .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}