Como calculo a taxa de vazamento de petróleo?

por **Alerecife** » Qui Nov 01, 2012 20:50

Um acidente em uma plataforma de perfuração de petróleo gera uma mancha de óleo em formato circular. A mancha possui espessura de 30 cm e depois de seu raio atingir 4500 cm, ele passa a aumentar a uma taxa de 15 cm por minuto. A que taxa (em centímetros cúbicos por minuto) o petróleo vaza do local do acidente?

por **young_jedi** » Sex Nov 02, 2012 12:33

calculando o volume da mancha em função do raio

$v=\pi.r^2.30$

a variação do volume

$\frac{dv}{dt}=2\pi.r.30\frac{dr}{dt}$

substituindo o valaor da variação do raio de 15 cm/m, e o valor do raio de 4500 cm

$\frac{dv}{dt}=2.\pi.4500.30.15$

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