[Limite Função Exponencial] Qual o valor?

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[Limite Função Exponencial] Qual o valor?

Mensagempor Ronaldobb » Qui Nov 01, 2012 10:21

Bom Dia. Gostaria de saber o valor deste limite:

\lim_{t\rightarrow\propto}6 + 4{e}^{-2t}

Pelos meus cálculos deu 6. Estou certo?
Ronaldobb
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Re: [Limite Função Exponencial] Qual o valor?

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 01, 2012 13:51

sua resposta esta certa

\lim_{t\rightarrow \infty}6+\frac{4}{e^{2t}}=6
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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