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por MrJuniorFerr » Sáb Out 27, 2012 20:02
Estou com dúvida no seguinte exercício:
Estou com uma certa dificuldade nas integrais trigonométricas neste conteúdo, o resto consigo fazer.
Tentei fazer este, mas não deu certo...
Eu havia feito a seguinte substituição:
Após montar a substituição, fiz isto:
Depois disto, ao tentar fazer, cheguei no resultado:
Mas sei que está errado pois,
Alguém pode me ajudar?
Outra pergunta: Só pode jogar constantes para fora da integral?
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MrJuniorFerr
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por young_jedi » Sáb Out 27, 2012 20:17
neste caso uma melhor substituição seria
substituindo na integral
esta integral é mais tranquila
respondendo sua pergunta, voce so pode tirar da integral constantes, não pode tirar termos que dependam da variavel de integração neste caso x.
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young_jedi
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por MrJuniorFerr » Sáb Out 27, 2012 21:49
Entendi Jedi.
Mas se a integral fosse:
Como resolve-lo?
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MrJuniorFerr
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por young_jedi » Sáb Out 27, 2012 22:54
eu faria a mesma substituição, entãoa integral ficaria
mais note que
então a intgral ficaria
esta integral da para resolver por antiderivada
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young_jedi
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por MrJuniorFerr » Sáb Out 27, 2012 23:33
young_jedi escreveu:mais note que
identidade trigonométrica?
Em derivadas, era possível esquivar-se das identidades trigonométricas porque os exercícios pediam somente que derivassem e não necessariamente simplificar ao máximo.
Em integrais é obrigatório simplificar ao máximo?
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por MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 00:26
Lembre-se das identidades
e
. Some as duas e isole
que você obterá a identidade afirmada.
Sobre simplificações, elas valem para o geral: em princípio, após todas as contas que você fizer deve-se simplificar ao máximo a resposta. O caso é que muitas vezes em derivadas, principalmente nas mais simples, a resposta já sai simplificado, o que não necessariamente é verdade em integração.
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por MrJuniorFerr » Dom Out 28, 2012 01:25
Entendi, fiz o que você disse e cheguei em tal identidade. Eu não conhecia este método de somar identidades e isolar algum termo para obter uma nova identidade
Tive um ensino fundamental e médio horrível, eu não estudava nem em véspera de provas, ou seja, entrei em uma universidade federal (por sorte) com uma base horrível em exatas, e to pagando o preço agora...
Ao menos abri meus olhos, talvez um pouco tarde, mas abri.
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MrJuniorFerr
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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