Limite para saber valor de a

[rafacosme]

Olha eu mais uma vez rs.
Então, agora a dúdiva é uma questão sobre limites..
Sei que devo estar enchendo um pouco com tanta pergunta, mas é porque vou ter prova hoje hehe.
Obrigado mais uma vez

[MarceloFantini]

Se o limite existe, isso significa que quando tanto o numerador como o denominador tendem a zero. Tirando a constante do limite, fica: . Fatorando o numerador:

O único jeito de essa expressão ter um limite é se a = 2, caso contrário ele não existe.

[rafacosme]

Hmm, de onde saiu o x-2 do denominador?
o unico valor para haver limité é 2 porque o resultado no final tem que ser igual a zero?

[MarceloFantini]

Eu posso colocar o 4 em evidência no denominador no limite original. Só que esse 4 em evidência é a mesma coisa que no limite, pois é uma constante.

Não entendi a sua segunda pergunta. Não tem nada igual a zero.

[rafacosme]

É, não consegui expressar o que queria perguntar mas já entendi e já fiz a prova!
Obrigado Fantini.
Tirei 10 na prova =]

[MarceloFantini]

Parabéns!

E refletindo mais um pouco, acho que entendi a sua pergunta. Você queria perguntar porque que tanto o numerador como o denominador tem que tender a zero, não era isso? A resposta é porque se não for assim, a função foge do controle, e pode ser que não exista limite como um número real.

[rafacosme]

Obrigado
Foi isso mesmo hehe!
Acertou mais uma vez
E mais uma vez obrigado pela ajuda!
Semestre que vem agora vou ter matemática básica que é Algebra Linear e Geometria Analítica, sendo que não gosto nenhum pouco de Algebra..
Esse semestre foi calculo 1 junto com calculo 2..