[EDO] Variáveis Separáveis

por **leticiaeverson** » Qua Out 03, 2018 22:35

Alguém me ajuda a resolver essa equação por variáveis separáveis?
y'= (x+2y)/x

por **adauto martins** » Sáb Abr 25, 2020 17:43

$y'=(x+2y)/x\Rightarrow xy'=x+2y y'=1+2(y/x)\Rightarrow dy/dx=1+2(y/x) dy=(1+2y/x)\Rightarrow \int_{}^{}dy=\int_{}^{}(1+2y/x)+c y=x+2yln\left|x \right|+c\Rightarrow y-2yln\left|x \right|=x+c$

$y(1-2ln\left|x \right|=x+c y=x+c/(1-ln{x}^{2})$

pode-se usar o metodo da "equaçao exata"...

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Re: [EDO] Variáveis Separáveis

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