Parabéns pelo fórum!
É uma salvação para muitos!
Gostaria de saber porque o valor da primitiva da função f(x) = x ( que no caso é
) no ponto (4;8) menos essa mesma primitiva no ponto (2;2) fornece a área em baixo do gráfico de f(x) = x?O que tem a ver a diferença de primitivas com o cálculo da área localizada embaixo do gráfico da função?
É como se eu disesse que "o valor da ordenada dessa primitiva relacionada a x = 4 menos essa mesma ordenada no x = 2 é exatamente igual a área do gráfico de f(x) = x nesse intervalo".
Aprendi que a multiplicação de cada enésimo ponto da função f(x) = x abscissa no intervalo [2 ; 4] pela ordenada [2 ; 8] é numericamente igual a ordenada de F(x) =
no intervalo [2 ; 8]. Mas por quê isso acontece? Como Isaac Newton e Leibiniz concluirão essa relação entre o "tamanho" da ordenada da primitiva e a área embaixo do gráfico da função?
={
}
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)