por Micheletti » Sáb Abr 07, 2018 23:26
Calcule o comprimento do arco da curva ![y= \frac{3 \sqrt[]{x}}{2}](/latexrender/pictures/c2e16ceef443660893bbca5d2b3a0978.png "y= \frac{3 \sqrt[]{x}}{2}")
com 
.Fui fazendo o cálculo, achei a derivada de
, até que cheguei nessa equação:
![L=\int_{0}^{1}\sqrt[]{1+\frac{9}{16x}} dx](/latexrender/pictures/203994dc43579a4c77b39889d51c3911.png "L=\int_{0}^{1}\sqrt[]{1+\frac{9}{16x}} dx")
, e, depois disso, não consegui fazer mais nada. Tentei até o método de substituição, substituindo o radicando por
, mas o resultado do
deu
, não sei como tirar esse
da integral. Gostaria que alguém pudesse me auxiliar a sair dessa integração.
A resposta do gabarito é:
![\frac{8}{27}*\sqrt[]{{\left(\frac{13}{4}\right)}}^{3}-1 u.c.](/latexrender/pictures/316438120cf94149b3c28edd7c158b43.png "\frac{8}{27}*\sqrt[]{{\left(\frac{13}{4}\right)}}^{3}-1 u.c.")
ou aproximadamente
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Micheletti
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por brunojorge29 » Seg Abr 23, 2012 11:21
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por jefersonab » Sáb Mar 26, 2016 17:27
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por didone » Sex Abr 12, 2013 17:44
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por liviabgomes » Seg Mai 30, 2011 16:11
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Qua Jun 01, 2011 15:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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