[Integral] Trabalho utilizando a Lei de Hooke

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[Integral] Trabalho utilizando a Lei de Hooke

Mensagempor YaraTavares » Qui Out 19, 2017 00:47

Em questões anteriores e em seus exemplos, utiliza a expressão para o cálculo do trabalho W =\int_{} Fdx
Em que a força é constante nesse pequeno comprimento de mola esticada. Mas nessa questão a mola está se contraindo, mas não encontro a razão da resposta não bater.

A questão é a seguinte:
Uma mola suportando um carro tem comprimento natural de 38 cm e uma força de 36.000 N comprime-a 1,5 cm. Determine o trabalho realizado para comprimi-Ia de 38 cm a 22 cm. (A Lei de Hooke e valida para molas comprimidas assim como para mol as esticadas).
F= Kx
36000=K(0,015)
K=24.10^5
W =\int_{} Fdx
W=\int_{-\-0,16}^0 24.10^{5}xdx
W=24.10^{5}\frac{0,016^{2}}{2}dx
W=30720J

Resposta certa: 8100J

O livro é Cálculo com Geometria Analítica de Simmons, página 340.
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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