CALCULO IMPORTANTE. Uma indústria panificadora...

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CALCULO IMPORTANTE. Uma indústria panificadora...

Mensagempor vitorigui » Sáb Set 02, 2017 10:27

Uma indústria panificadora está decidindo adquirir novos fornos de cozimento mais modernos e eficientes. Os novos fornos reduziriam o tempo real de cozimento de dois produtos da panificadora para 5 e 3,5 minutos respectivamente, cuja demanda mensal é de 160.000 unidades para cada um dos produtos. A panificadora trabalha 20 dias por mês e 8 horas e meia por dia. Determinar quantos fornos a panificadora deverá adquirir para atender a demanda mensal dos dois produtos? O forno para poder iniciar o cozimento diário dos produtos necessita de 45 minutos para que atinja a temperatura ideal de operação, e cada forno tem como capacidade máxima o cozimento de 100 unidades de qualquer um dos produtos por fornada. Os atrasos inevitáveis previstos no processo para idas ao banheiro dos e paradas para lanche dos operadores do forno são de 10%.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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