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[Urgente] Integrar uma aceleração dada

[Urgente] Integrar uma aceleração dada

Mensagempor grey » Qua Fev 15, 2017 19:08

Como é possível determinar a aceleração, a velocidade e o espaço nos 2 primeiros segundos de movimentos na seguinte equação: a(t) = t² + 3?

Estou com dificuldades em começar a integrar a equação da aceleração para achar a velocidade, para então posteriormente integrar a velocidade e achar o espaço.
grey
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Re: [Urgente] Integrar uma aceleração dada

Mensagempor adauto martins » Qui Fev 16, 2017 17:12

a(t)=dv(t)/dt={t}^{2}+3\Rightarrow dv={t}^{2}dt+3dt\Rightarrow \int_{0}^{2}dv=\int_{0}^{2}{t}^{2}dt+\int_{0}^{2}3dt\Rightarrowv(2)-v(0)=({t}^{3}/3)[0,2]+3.t[0,2],bom nao foi dito se o movel,ou particula partiu do repouso,onde v(0)=0...
vamos tomar q. v(t)=({t}^{3}/3)+3t...v(t)=ds/dt\Rightarrow ds=({t}^{3}/3)dt+3tdt\Rightarrow \int_{0}^{2}ds=\int_{0}^{2}({t}^{3}/3)dt+3.\int_{0}^{2}tdt\Rightarrow s(2)-s(0)=({t}^{4}/12)[0,2]+3.({t}^{2}/2)[0,2]...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.