Como derivar esta função: (x^3 + 7x^2 -8).(2x^-3 + x^-4)

por **fabio carvalho** » Dom Mai 29, 2016 01:50

por **nakagumahissao** » Dom Mai 29, 2016 21:43

Basta Utilizar a Regra da Cadeia.

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du}\frac{du}{dx}$

Ou seja, derive o que está no primeiro parênteses e multiplique pelo que está no segundo parênteses + derive o que está no segundo parênteses e multiplique pelo que se encontra no primeiro parênteses.

A derivada do que se encontra em cada parênteses é:

$\frac{d({x}^{3} + 7{x}^{2} -8)}{dx} = 3{x}^{2} + 14x$

e

$\frac{d(2{x}^{-3} + {x}^{-4})}{dx} = -6{x}^{-4} - 4{x}^{-5}$

Assim:

$\frac{dy}{dx} = \left(3{x}^{2} + 14x \right)\left(2{x}^{-3} + {x}^{-4} \right) + \left(-6{x}^{-4} - 4{x}^{-5} \right)\left({x}^{3} + 7{x}^{2} -8 \right)$

Agora é só fazer as continhas para simplificar o resultado.

Como derivar esta função: (x^3 + 7x^2 -8).(2x^-3 + x^-4)

Como derivar esta função: (x^3 + 7x^2 -8).(2x^-3 + x^-4)

Como derivar esta função: (x^3 + 7x^2 -8).(2x^-3 + x^-4)

Re: Como derivar esta função: (x^3 + 7x^2 -8).(2x^-3 + x^-4)

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