Prova por Indução

[Wania123]

Como provar a seguinte questão: Uma progressão geométrica de 1º termo a e razão q e uma sequencia do tipo a; aq; aq²; aq³; ...
Se Sn indica a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica, prove por indução que Sn = a (1-q) / 1- q
OBS: na parte da formula Sn = a(1-q), o q é elevado a n. Eu não consegui inserir o n na formula...

[adauto martins]

vamos provar q. pra n=1,n=2,confirmam e vamos supor q. n=k,seja correta e tentaremo provar pra n=k+1...
eita esse latex nao funciona ainda!mas vamos la...
n=1,teremos S=a(1-q)/(1-q)=a...n=2,S=a(1-q^2)/(1-q)=a(1-q^2).(1+q)/((1-q)(1+q))=a(1+q)=a+aq,q. confirmam...
seja n=k,implica S=a+aq+...+aq^k=a(1-q^k)/(1-q),entao
S=a+aq+...+aq^k+aq^(k+1)=a(1-q^k)/(1-q)+aq^(k+1)=a(1-q^K)+aq^(k+1).(1-q)/(1-q)=a(1-q^k)+aq^(k+1)-aq^k/(1-q)=a(1-q^(k+1)/(1-q),o q. prova a induçao...
ps-pessoal do site,vamos resolver o problema do latex,pra facilitar a resoluçao...