Boa tarde. Segue uma questão que simplesmente não consigo resolver. Desde já agradeço. Se alguém puder detalhar as respostas, eu ficaria imensamente grata.
Um meia-atacante avança em direção à área adversária perpendicularmente á linha de
fundo. Suponha que a bola esteja a uma distância de h metros da linha de fundo, que
o gol tenha 6 metros de comprimento e que a linha da bola esteja 2 metros distante da
trave direita. Conforme ilustra a figura, o ângulo de visão do atleta depende de h.
(a) Utilizando uma função trigonométrica inversa,
determine o valor de ?(h) e ?(h).
(b) Observando que ?(h) = ?/2 ? ?(h) ? ?(h),
calcule ?’(h) e determine os pontos críticos
de ?(h) no intervalo (0,+?).
(c) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento
de ?(h)
(d) Calcule os limites lim (?)h e lim (?)h
h?0+ h?+?
(e) Determine o valor de ?h de modo que o ângulo de visão do jogador seja máximo.
Segue a imagem da questão:
,pois 
...teorema do angulo externo...
=
=
...
...
o jogador tem sua visao minima do gol...calculamos o ponto de minima visao...de max. visao sera:
,lei dos cossenos...
...meu editor falhando muito,mas é isso...é calcular a derivada de 
e igualar a zero,lembrando q. a derivada do arcosseno sera:![(arcosx)'=-1/\sqrt[]{1-{x}^{2}}](/latexrender/pictures/3a33bfbd752e161b7a45e834cf5c5921.png "(arcosx)'=-1/\sqrt[]{1-{x}^{2}}")
...x sera esse "trambolho todo"...espero q. entenda...
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)