DÚVIDAS EXERCÍCIOS DERIVADA PARCIAL

por **vitorvnm** » Dom Jun 07, 2015 22:20

Olá pessoal, alguém saberia me explicar esses dois exercícios de derivadas parciais ?
exercício 17 do stewart 7ª edição capítulo 14.3
17) F(x,t) = $f(x,t)=e^-^t cos\pi x$
Pela regra da cadeia consegui fazer a derivada parcial em relação a x $\frac{dz}{dx} = e^-^t -sen\pi x \pi$ ou seja, fiz uma regra da cadeia básica, derivando primeiro o cos e depois o pi x, mais não sei como fazer em relação a t

e do mesmo capítulo do stewart tem o exercício 35
u = xysen^-^1 (yz)

esse eu não consegui fazer nada, se pudessem explicar como se fosse pra uma criança de 11 anos eu agradeceria :-D

por **Cleyson007** » Seg Jun 08, 2015 10:16

Bom dia Vitor!

Seja muito bem-vindo ao fórum do Ajuda Matemática :y:

Questão 17:

Primeiramente, lembre-se que ${e}^{-t}=\frac{1}{{e}^{t}}$ . Um outro detalhe importantíssimo é reparar que o (pi*x) é constante em relação à t. Logo, derivando parcialmente em relação a "t", tem-se:

$\frac{\partial f}{\partial t}=\left ( \frac{-e^{t}}{(e^{t})^{2}} \right )(cos\,(\pi\,x))=\left ( \frac{-1}{e^{t}} \right )(cos\,(\pi\,x))$

Questão 35: Você tem que derivar em relação à que?

Caso queira conhecer o nosso trabalho: viewforum.php?f=151

Abraço

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