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Ajuda em derivadas!

Mensagempor Juninhow » Ter Abr 07, 2015 10:17

f(x)= 2x-{x}^{2}em (1,1)

Alguém e ajudar nesta questão por favor. Obrigado
Juninhow
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Re: Ajuda em derivadas!

Mensagempor Cleyson007 » Ter Abr 07, 2015 18:35

Tem-se que a função f(x) = 2x - x².

Calculando a derivada da função f(x):

f'(x) = 2 - 2x

Como queremos a derivada no ponto (1,1), basta fazer:

f' (1,1) = 2 - 2(1) = 0

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço
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Cleyson007
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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