por Brunorp » Ter Mar 31, 2015 21:54
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por adauto martins » Qui Abr 02, 2015 19:26
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-3}}{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}](/latexrender/pictures/e61fcad976c9983108fa6c7ce169fd4c.png "\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-3}}{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}")
![L=\lim_{x\rightarrow \infty}x\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/x\sqrt[3]{1+1/{x}^{3}}=\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/\sqrt[3]{1+1/{x}^{3}}=1](/latexrender/pictures/278b767303371a96ea2e0a8c3e944295.png "L=\lim_{x\rightarrow \infty}x\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/x\sqrt[3]{1+1/{x}^{3}}=\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/\sqrt[3]{1+1/{x}^{3}}=1")