Integral para calcular arco

por **neoreload** » Sex Mar 20, 2015 07:04

Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: $r= {e}^{2\theta}, \theta=0$ até $\theta=\frac{3\pi}{2}$

resposta: $\frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}$

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria :-D

. E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender :lol:

por **neoreload** » Dom Mar 22, 2015 23:16

neoreload escreveu:Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: $r= {e}^{2\theta}, \theta=0$ até $\theta=\frac{3\pi}{2}$

resposta: $\frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}$

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria . E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender

alguém ? :(

por **Russman** » Seg Mar 23, 2015 01:55

É possível mostrar que o comprimento L de um arco $r=r(\theta)$ definido entre $\theta_1$ e theta_1

é

$L = \int_{\theta_1}^{\theta_2}\sqrt{r^2 + \biggl(\frac{dr}{d\theta}\biggr)^2}d\theta$

Tente prosseguir.

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