por Neusa » Ter Jan 27, 2015 10:28
Olá Pessoal,
Solicito a vossa ajuda no sentido de resolver um problema de otimização. Não estou a conseguir escrever o modelo matemático para o problema. Sou estudante trabalhador e as aulas são no horário laboral por isso, tenho muitas dificuldades em assistir as mesmas.
O problema é:
" Um agricultor consegue vender 1 kg de batata por 2 u.m no primeiro dia do ano, mas, depois disso, o preço cai a razão de 2 centavos da u.m. por kg ao dia. No dia 1º de Janeiro, um agricultor tem 80 kg de batata no campo e calcula que a produção será aumentada à razão de 1 kg ao dia. Em que dia o agricultor deve colher as suas batatas para maximizar a receita?"
Agradeço desde já a vossa compreensão e fico no aguardo de uma rápida resposta
Neusa
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por Russman » Ter Jan 27, 2015 23:19
Não sei se consegui entender muito bem o problema. Entretanto, interpretei da seguinte maneira:
O preço

do kg no dia

( contando t=1 como 1° de Jan) é tal que

, onde
Da mesma forma, a massa

de batatas no dia

é tal que

, onde

.
Daí, resolvendo as recorrências( que são P.A.), obtemos


Agora, se multiplicarmos estas funções teremos o valor vendido no dia

já q multiplicamos o preço do kg pela quantidade máxima de kg produzidas no dia. Assim,

Para maximizar esta função basta derivar e calcular para qual t qu a mesma se anula. Eu calculei

. Ou seja, a colheita deve ser feita dia 11 de Janeiro.
Não sei se está correto. Foi o que consegui entender.
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por Revelants » Dom Out 05, 2008 15:08
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por Revelants » Dom Out 05, 2008 15:09
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por emerson1991 » Qua Set 11, 2013 10:23
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Qua Set 11, 2013 10:23
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por Tsuyoshi » Sáb Jun 20, 2015 21:20
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Sáb Jun 20, 2015 21:20
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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