Limites de funções com varias variáveis

por **Fernandobertolaccini** » Qua Dez 17, 2014 10:49

Resolva o limite:

$\lim_{(x,y)->(2,2)}\frac{x^3-x^2y}{x^2-y^2}$

Resp: 1

Como chego neste resultado?

Muito obrigado !!

por **Molina** » Qua Dez 17, 2014 13:59

Boa tarde, Fernando.

Fernandobertolaccini escreveu:Resolva o limite:

$\lim_{(x,y)->(2,2)}\frac{x^3-x^2y}{x^2-y^2}$

Resp: 1

Como chego neste resultado?

Muito obrigado !!

Note que podemos fazer uma transformação do limite, obtendo:

$\lim_{(x,y)->(2,2)}\frac{x^3-x^2y}{x^2-y^2}$

$\lim_{(x,y)->(2,2)}\frac{x^2(x-y)}{(x-y)(x+y)}$

$\lim_{(x,y)->(2,2)}\frac{x^2}{x+y}$

Consegue seguir a partir daqui?

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