Limites(assíntotas)correção

por **Luciano Dias** » Seg Jan 04, 2010 14:05

Gostaria que me corrigissem nessa resolução sobre assíntotas
f(x) = x^2-1/x^2-3x+2
D(f) = R - (1,2) Im= ?

Verificando se possui assíntotas verticais:
lim x^2-1/x^2-3x+2 = = lim (x+1)(x-1) / (x-2)(x-1) = lim (x+1)/(x-2) = 1+1/1-2 = -2
x-->1 /////////////////// x-->1 ///////////////////// x-->1

- como o resulta em -2, por x-->1 não é possível detectar se possui assíntotas verticais

lim x^2-1/x^2-3x+2 = lim ( x+1)(x-1) / (x-2)(x-1) = lim (x+1)/(x-2) = 2+1/2-2 = 2/0 = infinito
x-->2/////////////////x-->2//////////////////// x-->2

- como o resultado deu infinito, possui assíntota vertical x=2.
- E para detectar se tem assíntota horizontal, como faço. Ajudem!!!
Obrigado

por **Marcampucio** » Ter Jan 05, 2010 15:15

Calcule os limites tendentes a infinito dos dois lados haverá assintota se f(x) tender a um valor discreto:

$\lim_{x\to \infty -}f(x)$

$\lim_{x\to \infty +}f(x)$

por **Luciano Dias** » Ter Jan 05, 2010 21:28

Obrigado pela sua ajuda, mas o que é esse valor discreto?

por **Marcampucio** » Qua Jan 06, 2010 15:24

Discreto = um valor definido. Por ex:

se $\lim_{x \to \infty +}f(x)=2\rightarrow$ há uma assintota para x= 2

Imagem

por **Luciano Dias** » Qua Jan 06, 2010 18:23

Ok, mas no infinito f(x) = 1 e não 2. Certo?
Portanto a f(x) = x^2 - 1/x^2 - 3x + 2 possui assíntotas vertical e horizontal.
Ah! como faço esse gráfico?
Definitivamente não consigo ajuda, os livros não vão direto ao assunto.
Obrigado