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[Função continua]

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Mensagempor stepg_ » Dom Set 14, 2014 13:41

Precisando de ajuda para entender como fazer esse exercício:
(I) Dê exemplo de uma função defi nida em REAIS que seja continua em todo ponto exceto em -1; 0 e 1.
stepg_
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Re: [Função continua]

Mensagempor jcmatematica » Qui Set 25, 2014 23:27

stepg_ escreveu:Precisando de ajuda para entender como fazer esse exercício:
(I) Dê exemplo de uma função defi nida em REAIS que seja continua em todo ponto exceto em -1; 0 e 1.


f(x) = 1/x, se x diferente de 0
1/(x + 1), se x diferente de -1
1/(x - 1), se x diferente de 1



Espero ter ajudado.
jcmatematica
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}