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[Limites]: Limite Trigonométrico (cotangente)

[Limites]: Limite Trigonométrico (cotangente)

Mensagempor magalhaesari » Seg Set 08, 2014 15:33

Olá pessoal! Estou tentando essa questão há tempos e ainda não consegui chegar ao gabarito informado no wolfphramalfa. Minha dúvida surge com esse segundo termo (Vx-Va), não sei se devo analisálo como uma parte da cotangente ou um termo separadamente em multiplicação. Das últimas vezes, multipliquei duas vezes pelo termo conjugado e o resultado final foi: 1/4Va, quando o gabarito informado é: 1/4a.Va

Como estudo sozinha (minhas aulas ainda não começaram) não sei como fazer por l'hôspital, como já vi em uma resolução.
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magalhaesari
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.