Limite de função trigonométrica

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Limite de função trigonométrica

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Limite de função trigonométrica

Mensagempor Fernandobertolaccini » Qua Jul 30, 2014 23:27

Sendo S=cosx + cos²x + cos³x......com 0<x<\frac{\pi}{2} determine \lim_{x->0} x^2.S



Resp: 2


Muito obrigado !!
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Re: Limite de função trigonométrica

Mensagempor Man Utd » Qui Ago 07, 2014 15:37

Olá :D


Perceba que S=cosx + cos²x + cos³x... é uma série geometrica logo S=(cosx)/(1-cosx) e veja que essa série converge para o intevarlo 0 <x <pi/2 pois |cosx|<1 para qualquer "x" neste intervalo.Então :



limite x->0 (x^2cosx)/(1-cosx)



Vou deixar para vc terminar.att.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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