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Integral com Raiz de polinômio no denominador

Integral com Raiz de polinômio no denominador

Mensagempor sandermec » Qui Jul 24, 2014 02:42

Sei que para muitos isso pode parecer simples, mas para mim ta um verdadeiro salve-se quem puder...
a expressão que tenho que integrar é a seguinte:

\int\frac{dx} {\sqrt{x^2-b}}

já tentei de duas formas:

fazendo:
u=\sqrt{x^2-b}
e
u=x^2-b

para o primeiro, fiz:

\frac{du}{dx}=\frac{1}2.({x^2-b})^{\frac{-1}{2}}

dx=2\sqrt{x^2-b} . du

dx=2u.du

substituindo ficaria:

\int\frac{2u.du}{u}

No entanto acho que tem algo errado nessa expressão o qual não sei o que é e não consigo mais resolver.

Para o segundo:

\frac{du}{dx}=2x.dx

dx=\frac{du}{2x}

Nesse caso eu não sei nem o que fazer pois tem um danado de um x sobrando.

Alguém, por favor me da uma ajuda.
Vlw, abraços!
sandermec
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.