Derivada em um ponto

por **Fernandobertolaccini** » Qui Jul 10, 2014 13:15

se 3(x²+y²)² = 100xy , achar valores de y' no ponto P(3,1).

Resp: 13/9

por **Silas** » Qui Jul 10, 2014 20:11

Tente fazer a derivada implícita. Acho que dá certo.

por **Fernandobertolaccini** » Qui Jul 10, 2014 20:17

Tem que fazer... mas não estou conseguindo achar a derivada implicita

por **young_jedi** » Qui Jul 10, 2014 21:54

derivando implicitamente

$3.2(x^2+y^2)\left(2x+2y.\frac{dy}{dx}\right)=100y+100x.\frac{dy}{dx}$

subsitituindo o ponto (3,1)

$3.2(3^2+1^2)\left(2.3+2.1.\frac{dy}{dx}\right)=100.1+100.3.\frac{dy}{dx}$

$360+120.\frac{dy}{dx}=100+300\frac{dy}{dx}$

$180\frac{dy}{dx}=260$

$\frac{dy}{dx}=\frac{260}{180}=\frac{13}{9}$

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