Derivação implicita

por **Carolminera** » Dom Jul 06, 2014 23:07

Alguém pode fazer esse exercício pra mim passo a passo?

cos^2(x+y) = 1 / 4

Queria entender a derivação implicita em questões desse tipo...

por **young_jedi** » Seg Jul 07, 2014 20:07

$cos^2(x+y)=\frac{1}{4}$

derivando com relação a x

2.cos(x+y).(cos(x+y))'=0

$2.cos(x+y).(-sen(x+y))\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=0$

$-2cos(x+y).sen(x+y)\frac{dy}{dx}=2cos(x+y)sen(x+y)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{2cos(x+y)sen(x+y)}{-2cos(x+y).sen(x+y)}$

$\frac{dy}{dx}=-1$

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