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[Limite - Duas Variáveis (Indeterminação)]

[Limite - Duas Variáveis (Indeterminação)]

Mensagempor raimundoocjr » Qui Out 17, 2013 21:55

(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 18 - Pág.: 810)
Determine o limite, se existir, ou mostre que não existe.
\lim_{(x, y)\rightarrow (0, 0)} \frac {xy^4}{x^2+y^8}

Resposta para o cálculo do limite: 0 (zero).

Coloquei a definição apenas para tentar clarear as ideias. Mas, se alguém conseguir responder por outro método, irá ajudar. Por exemplo, Teorema do Confronto, mudança de variável etc.

Definição de Limite de uma Função de Duas Variáveis (pelo menos):
Imagem
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Pág.: 804)

Como faço para provar esse limite?
raimundoocjr
 

Re: [Limite - Duas Variáveis (Indeterminação)]

Mensagempor Man Utd » Ter Jun 17, 2014 13:05

Olá:D


Esse limite não existe, vamos usar a regra dos caminhos :


\lim_{ (x,y) \to (0,0) } \; \frac{xy^4}{x^2+y^8}



Pelo caminho : (x,0) :


\lim_{x \to 0 } \; \frac{x*0^4}{x^2+0^8}=0



Agora por : (y^4,y) :


\lim_{y \to 0} \; \frac{y^4*y^4}{y^8+y^8}


\lim_{y \to 0} \; \frac{y^8}{2y^8}=\frac{1}{2}



Assim como os valores são diferentes temos que o limite não existe.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)