• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Limites de funcoes no infinito

Limites de funcoes no infinito

Mensagempor G-Schmitt-Jr » Sex Mai 30, 2014 12:19

Alguém poderia me ajudar a entender como resolver esse limite:

f(x) = (3+2*x)^5/(2*x^4-x^3-2*x-5)

O limite quando x tende a -infinito.


Muito obrigado!!!
G-Schmitt-Jr
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Mai 30, 2014 11:56
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: Limites de funcoes no infinito

Mensagempor Janoca » Seg Jun 16, 2014 02:35

Caro G-Schimitt-JR,

Sempre que vc for resolver limites com divisões de polinômios que tendem no infinito, observe o seguinte:

1º Caso, se houver uma divisão de polinômio que tende para mais ou menos infinito, e tiver o maior grau em cima (ou seja, no numerador) então o limite será
+ infinito, ou - infinito. No seu caso, ele será menos infinito.

\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{maior grau}{menor grau}

2º Caso, se houver uma divisão de polinômio que tende para mais ou menos infinito, e tiver o maior grau em baixo (ou seja, no denominador) então o limite será zero. POis, a função de baixo cresce muito rápido, levando o limite pra zero.

\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{menor grau}{maior grau}

3º Caso, se houver uma divisão de polinômio que tende para mais ou menos infinito, e tiver o mesmo grau em cima (ou seja, no numerador) e em baixo (ou seja, no denominador) então o limite será o coeficiente de maior grau do polinômio.

\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{mesmo grau}{mesmo grau}

Espero que esse macete possa lhe ajudar.
Obs: Não esqueça de prestar atenção nos sinais
Janoca
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 30
Registrado em: Sex Jun 06, 2014 16:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.