por marinalcd » Sex Ago 09, 2013 15:19
Um amigo me pediu ajuda nessa questão, mas não consegui ajudá-lo, pois Estou com muita dificuldade nesse tipo de questão. Estou me complicando ao tentar resolver questões desse tipo através de equações diferenciais.
Alguém pode me dar uma luz?
"Uma população de bactérias cresce de acordo com o modelo de Malthus. Se a população inicial era de 1.000 bactérias e ao final de uma hora, ela era de 3.000 bactérias, de quanto a população aumentou ao fim de duas horas?"
Obrigada!
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marinalcd
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por Man Utd » Dom Jun 15, 2014 17:40
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Man Utd
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Equações diferenciais
por tiagofabre » Sex Set 21, 2012 00:48
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- Última mensagem por MarceloFantini

Sex Set 21, 2012 01:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Thais Bomfim » Qua Dez 12, 2012 01:58
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Qua Dez 12, 2012 14:02
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por sergio2205 » Qua Mar 06, 2013 13:27
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- Última mensagem por Russman

Qua Mar 06, 2013 15:14
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por FernandaOliveira » Dom Ago 25, 2013 20:42
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- Última mensagem por FernandaOliveira

Qua Ago 28, 2013 16:41
Equações
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- Equações Diferenciais
por FernandaOliveira » Dom Ago 25, 2013 20:52
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- Última mensagem por young_jedi

Seg Ago 26, 2013 16:22
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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