[Limites] AJUDA PARA RESOLVER A MEDIDA DE EFICIÊNCIA !!

por **davidvmatos** » Qui Abr 03, 2014 00:29

OLÁ AMIGOS !

ESTOU FAZENDO DOIS CURSOS, SENDO ENGENHARIA E DIREITO, E POR ESTAR TÃO OCUPADO ACABEI PERDENDO MUITO CONTEÚDO DE LIMITES E NÃO CONSIGO RESPONDER A MINHA M.E QUE VALE 2 PONTOS.

POR FAVOR, SE PUDEREM ME AJUDAR FICO MUITO GRATO MESMO !

QUESTÕES :

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por **fff** » Seg Abr 07, 2014 12:48

Boa tarde. Vou só resolver aqueles que sei:
QUESTÃO 2:
$\lim_{x \to 0}\frac{3x^2}{tan(x)sin(x)}=\lim_{x \to 0}\frac{3x^2}{\frac{sin(x)}{cos(x)}*sin(x)}=\lim_{x \to 0}\frac{3x^2}{\frac{sin^2(x)}{cos(x)}}=\lim_{x \to 0}\frac{3x^2cos(x)}{sin^2(x)}=\lim_{x \to 0}(\frac{x}{sin(x)}*\frac{x}{sin(x)}*3cos(x))=\lim_{x \to 0}\frac{1}{\frac{sin(x)}{x}}\lim_{x \to 0}\frac{1}{\frac{sin(x)}{x}}*\lim_{x \to 0}3cos(x)=\frac{1}{1}*\frac{1}{1}*3cos(0)=3$

QUESTÃO 3:
Pretende-se calcular f'(25)

$({log}_{a}u)\prime=\frac{u\prime}{u*ln(a)}$
Aplicando a formula:
$({log}_{5}x)\prime=\frac{x\prime}{xln(5)}=\frac{1}{xln(5)}$
$f'(25)=\frac{1}{25ln(5)}$

QUESTÃO 4a:
$(u*v)\prime=u\prime*v+u*v\prime$
$(x^2e^x)\prime=(x^2)\prime*e^x+x^2*(e^x)\prime=2x*e^x+x^2*e^x=e^x(2x+x^2)$