por Cleyson007 » Qui Set 05, 2013 17:41
Boa tarde a todos!
Alguém me dá uma mãozinha com o limite abaixo?
Agradecido,
Cleyson007
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por temujin » Qui Set 05, 2013 18:21
Olá.
Acho que dá pra fazer expandindo o cubo:
A imagem tá meio tosca, mas acho que dá pra entender, né?
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temujin
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por Cleyson007 » Sex Set 06, 2013 17:12
Olá Temujim,
consegui enxergar sim
Nossa, resolução tranquila!
Obrigado
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por temujin » Sex Set 06, 2013 17:21
Este tipo de limite que tem a cara da definição de derivada, em geral, é pra vc fazer alguma manipulação pra chegar no resultado. Ou é um produto notável, ou vc tem que somar e subtrair algum valor ou multiplicar e dividir...Na maioria dos casos, é algo nesta linha.
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temujin
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por Cleyson007 » Sex Set 06, 2013 17:48
Temujim, a resolução que apresento para o exercício abaixo está correta?
Obrigado.
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por temujin » Sex Set 06, 2013 18:12
Perfeito!
Mas veja que vc tb poderia fatorar como:
É só mais uma alternativa.
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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