[Limites] - Dúvida sobre o resultado de um limite

[Paulo Souza]

Galera, estou com dúvida no seguinte limite:

resolvendo fica:

e dividindo em cima e em baixo por x-2, esubstituindo o x por 2 vamos chegar ao resultado 11/4
minha dúvida é que se eu resolver a equação do numerador por báskara vou achar raízes 2 e - 5/3 e se eu substituir (x - raiz1)(x - raiz2) vou ter:

e resultado diferente

Porque isso acontece ? a regra de achar as raízes não serve em todos os casos ?