Equação logística

por **livia02** » Qua Ago 14, 2013 20:32

Alguém consegue me ajudar a provar o seguinte problema? Um amigo me pediu ajuda, mas não consegui fazer.

Prove que a eq. logística
$\frac{dq}{dr}= q(a-bq) , a>0, b>0, a-bq>0.$
é de Bernoulli.

por **Russman** » Qua Ago 14, 2013 23:39

Sendo

uma função tal que

$\frac{dy}{dx} + p(x)y = r(x)y^n$

onde

é um número real diferente de

ou

e

e

funções conhecidas, então chamamos essa equação de Eq. Dif. de Bernoulli.

Veja que a sua equação é exatamente nessa forma com p(x) = -a

e

.

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